設(shè)數(shù)列{a2n-1}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，數(shù)列{a2n}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn（n∈N*），已知S3=a4，a3+a5=a4+2．（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求S2n．

設(shè)數(shù)列{a_2n-1}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，數(shù)列{a_2n}是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n（n∈N^*），
已知S₃=a₄，a₃+a₅=a₄+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求S_2n．

數(shù)學(xué)人氣：413 ℃時間：2020-10-02 03:40:25

優(yōu)質(zhì)解答

（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，等比數(shù)列的公比為q，
則a₁=1，a₂=2，a₃=1+d，a₄=2q，a₅=1+2d，
∴4+d=2q，（1+d）+（1+2d）=2+2q，解得d=2，q=3，
則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=

n， n＝2k?1

2?3

?1，n＝2k，k∈N?

（Ⅱ）∵a_n=

n， n＝2k?1

2?3

?1，n＝2k，k∈N?

，
∴S_2n=

(1+2n?1)n

2(1?3n)

1?3

=n²-1+3ⁿ

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