無圖無真相如圖四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2 （1）求證：四邊形ABCD是矩形 （2）若∠BOC=120°，如圖四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，∠1=∠2 （1）求證：四邊形ABCD是矩形 （2）若∠BOC=120°，AB=4CM,求四邊形ABCD的面積注：∠1=∠DBC∠2 =∠BCA證明1：因為∠1=∠2 ，所以O(shè)B=OC又因為內(nèi)錯角相等，即∠ADB=∠1，∠DAC=∠2所以O(shè)A=OD則OA+OC=OB+OD=AC=BD因為對角線長度相等的平行四邊形是矩形，所以ABCD是矩形。2：∠1=∠2=30°,所以∠ABD=60°，三角形ABD是等邊三角形，AB=BO=AO=4cm，則AC=BD=8cmAB=4cm，BC^2=AC^2-AB^2=64-16=48BC=4√3四邊形ABCD的面積=AB×BC=16√3平方厘米。