如圖所示，AOB是游樂場(chǎng)中的滑道模型，它位于豎直平面內(nèi)，由兩個(gè)半徑都是R的
圓周連接而成，它們的圓心O
1，O
2與兩圓弧的連接點(diǎn)O在同一豎直線上，O
2B沿水池的水面，O
2和B兩點(diǎn)位于同一水平面上．一個(gè)質(zhì)量為m的小滑塊從弧AO的某一位置P由靜止開始滑下，恰好在O點(diǎn)脫離滑道，若P距O點(diǎn)所在平面的高度為h （h＞
），不計(jì)空氣阻力．求：
（1）小滑塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）滑道對(duì)小滑塊的摩擦力所做的功；
（3）小滑塊滑落水中，其落水點(diǎn)到O
2的距離．
（1）小球恰好在O點(diǎn)脫離，重力提供向心力，
由牛頓第二定律得：mg=m
?、?，
解得：小球速度v=
②；
（2）P到O點(diǎn)，由動(dòng)能定理得：
mgh+W
f=
mv
2-0 ③，
由②③解得：W
f=mg（
R-h） ④；
（3）離開O點(diǎn)后，滑塊做平拋運(yùn)動(dòng)，
豎直方向：R=
gt
2 ⑤
水平方向，落水點(diǎn)到O
2的距離：x=vt ⑥
由②⑤⑥解得：x=
R ?、?；
答：（1）小滑塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度為
；
（2）滑道對(duì)小滑塊的摩擦力所做的功為mh（
R-h）；
（3）小滑塊滑落水中，其落水點(diǎn)到O
2的距離為
R．