拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x²=y/2,準(zhǔn)線為x=-1/8
求PA+PF的最小值
設(shè)P到準(zhǔn)線x=-1/8的距離為d
則PF=d
所以,即求PA+d的最小值
畫(huà)圖易得,過(guò)A做準(zhǔn)線的垂線,當(dāng)P在該垂線上時(shí),PA+d最小
最小值就是A到準(zhǔn)線的距離,為2+1/8=17/8
所以,所求的最小值為17/8如果求的是P到B（2,49/8）的距離與P到焦點(diǎn)距離和的最小值是不是就是求B到F的距離？？？額~~不好意思了，第一個(gè)沒(méi)看A的位置。拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x²=y/2，F(xiàn)(1/8,0)，準(zhǔn)線為x=-1/8點(diǎn)A(2,10)在拋物線外，求PA+PF的最小值就是A到焦點(diǎn)F的距離，d(min)=AF=225/64+100=5(√265)/8P到B（2,49/8）的距離與P到焦點(diǎn)距離和的最小值B（2,49/8）在拋物線內(nèi)設(shè)P到準(zhǔn)線x=-1/8的距離為d則PF=d所以，即求PB+d的最小值畫(huà)圖易得，過(guò)B做準(zhǔn)線的垂線，當(dāng)P在該垂線上時(shí)，PB+d最小最小值就是A到準(zhǔn)線的距離，為2+1/8=17/8所以，所求的最小值為17/8A在拋物線的上方那么最小值應(yīng)該是A到準(zhǔn)線y=-1/8的距離吧不是81/8么。。。A在拋物線外，所以，最小值就是A到焦點(diǎn)的距離d(min)=AF=√(225/64+100)=5(√265)/8