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  • 已知α為銳角,且tan=2,求sinα(cotα/2-tanα/2)的值

    已知α為銳角,且tan=2,求sinα(cotα/2-tanα/2)的值
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    優(yōu)質(zhì)解答
    sinα(cotα/2-tanα/2)
    =sinα[(cosα/2)/(sinα/2)-(sinα/2)/(cosα/2)]
    =sinα{[(cosα/2)^2-(sinα/2)^2]/[(sinα/2)(cosα/2)]}
    =(sinα)[cosα/[(1/2)sinα]
    =2cosα
    tanα=2,α為銳角,故secα=根號(hào)5,所以sinα(cotα/2-tanα/2)=(2倍根號(hào)5)/5
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