如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-5/2x+5與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-2，3）并交x軸于點(diǎn)A．（1）試求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；（2）過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線交y軸于點(diǎn)E，求證：△AOE≌△COB

如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=-

x+5與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，直線AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（-2

，3）并交x軸于點(diǎn)A．
（1）試求直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線交y軸于點(diǎn)E，求證：△AOE≌△COB；
（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使P點(diǎn)到D、E兩點(diǎn)的距離之和最小？若存在，請(qǐng)畫(huà)出圖形并求此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

數(shù)學(xué)人氣：336 ℃時(shí)間：2020-10-01 20:56:30

優(yōu)質(zhì)解答

（1）∵直線y=-52x+5與y軸交于C點(diǎn)，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）．設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b．∵C、D兩點(diǎn)在直線AC上，∴b=5-2k+b=3，解得k=1b=5．∴直線AC的函數(shù)關(guān)系式為y=x+5；（2）∵直線AC交x軸于點(diǎn)A，∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0...

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