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  • 已知函數(shù)f(x)滿足f(π/4-x)=f(x) f(-x)=-f(x) f(π/3)=1 則f(π/2+x)-f(x)=

    已知函數(shù)f(x)滿足f(π/4-x)=f(x) f(-x)=-f(x) f(π/3)=1 則f(π/2+x)-f(x)=
    數(shù)學(xué)人氣:303 ℃時(shí)間:2020-06-12 09:26:52
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    f(π/2+x) - f(x) = f[π/4 -(π/2+x)] - f(x)
    = f(-π/4 - x) - f(x)
    = - f(π/4 + x) - f(x)
    = - f[π/4 - (π/4 + x)] - f(x)
    = -f(-x) - f(x)
    =f(x) - f(x)
    = 0f(2π/3)=?f(x)是周期函數(shù)嗎 如果是 怎么證明是周期函數(shù)證明:f(π/2+x) - f(x) = 0 --------請(qǐng)看上面過(guò)程 f(π/2+x) = f(x) 周期是π/2的周期函數(shù)f(2π/3) = f(2π/3 -π/2 - π/2)-------這里周期函數(shù)直接2個(gè)周期π= f(π/3)= 1
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