Sn=a1+a2+…+an=2n-1
∵a1=S1=1，an=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2n-1適合n=1
∴an＝2n?1，
則由等比數(shù)列的性質可知數(shù)列{an2}是以q2=4為公比，以1為首項的等比數(shù)列
∴a12+a22+…+an2=
| 1?4n |
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故選D
等比數(shù)列{an}中，已知對任意自然數(shù)n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2=（ ?。?A.（2n-1）2 B.13(2n?1) C.4n-1 D.13(4n?1)
等比數(shù)列{an}中，已知對任意自然數(shù)n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2=（ ?。?br/>A. （2n-1）2
B.
(2n?1)
C. 4n-1
D.
(4n?1)
B.
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C. 4n-1
D.
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其他人氣：705 ℃時間：2019-08-20 21:40:29
優(yōu)質解答
設等比數(shù)列的公比為q，則由等比數(shù)列的性質可知數(shù)列{an2}是以q2為公比的等比數(shù)列
Sn=a1+a2+…+an=2n-1
∵a1=S1=1，an=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2n-1適合n=1
∴an＝2n?1，
則由等比數(shù)列的性質可知數(shù)列{an2}是以q2=4為公比，以1為首項的等比數(shù)列
∴a12+a22+…+an2=
=
故選D
Sn=a1+a2+…+an=2n-1
∵a1=S1=1，an=Sn-Sn-1=2n-1-（2n-1-1）=2n-1適合n=1
∴an＝2n?1，
則由等比數(shù)列的性質可知數(shù)列{an2}是以q2=4為公比，以1為首項的等比數(shù)列
∴a12+a22+…+an2=
故選D
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