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  • 錯(cuò)位相減法到底怎么用?

    錯(cuò)位相減法到底怎么用?
    拜托舉一錯(cuò)位相減法的例子,最好步驟詳細(xì)點(diǎn)``減到最后剩什么東西?
    是數(shù)列求和的錯(cuò)位相減
    數(shù)學(xué)人氣:734 ℃時(shí)間:2020-05-19 10:44:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    你所說的錯(cuò)位相減是否是數(shù)列的錯(cuò)位相減.
    例子:求和Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方(x不等于0)
    當(dāng)x=1時(shí),Sn=1+3+5+…..+(2n-1)=n平方
    當(dāng)x不等于1時(shí),Sn=Sn=3x+5x平方+7x三次方+……..+(2n-1)乘以x的n-1次方
    所以xSn=x+3x平方+5x三次方+7x四次方……..+(2n-1)乘以x的n次方
    所以兩式相減的(1-x)Sn=1+2x(1+x+x平方+x三次方+.+x的n-2次方)-(2n-1)乘以x的n次方.
    化簡(jiǎn)得:Sn=(2n-1)乘以x得n+1次方 -(2n+1)乘以x的n次方+(1+x)/(1-x)平方
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