已知：A在平面BDC外,AB=AC=BC=AD=CD=DB,E為AD中點(diǎn).求：CE與平面BCD所成角.

其他人氣：150 ℃時(shí)間：2019-09-22 05:20:33

優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)F為BC的中點(diǎn),G為E在平面BCD上的垂足.
sin∠EFD＝（1/2）／（√3/2）＝1/√3.
cos∠EFD＝√（2/3）.
EF＝FD×cos∠EFD＝（√3／2）×√（2/3）＝1/√2.
FG＝FE×cos∠EFD＝（1/√2）×√（2/3）＝1/√3.
CG²＝CF²＋FG²＝（1/2）²＋（1/√3）²＝7/12.
CG＝√（7/12）.
cos∠ECG＝CG／CE＝√（7/12）/（√3／2）＝√7／3.
∠ECG＝arccos（√7/3）.
這就是CE與平面BCD所成的角