分別過A、E作平面BCD的垂線,垂足分別是O、G.利用賦值法,令AB＝1.
∵AB＝BC＝CD＝DA＝BD,∴A－BCD是正四面體,∴O為△BCD的重心,∴DO＝（2/3）DF.
∵△BCD是等邊三角形,∴DF＝（√3/2）BC＝√3/2,∴DO＝（2/3）×（√3/2）＝√3/3.
∴AO＝√（AD^2－DO^2）＝√（1－1/3）＝√6/3.
∵AO⊥平面BCD、EG⊥平面BCD,∴EG∥AO,又AE＝DE,∴EG＝（1/2）AO＝√6/6.
顯然有：CE＝DF＝√3/2.
∴sin∠ECG＝EG/CE＝（√6/6）/（√3/2）＝√2/3.
∴∠ECG＝arcsin（√2/3）.
∴CE與平面BCD所成的角為 arcsin（√2/3）.