∴O為△BCD的中心,連結(jié)DO交BC于F,過(guò)E點(diǎn)作EG⊥DF于G,連結(jié)CG.
∵在平面AOD中,AO⊥DO、EG⊥DO,
∴AO‖EG.又∵AO⊥平面BCD,
∴EG⊥平面BCD,即∠ECG為CE與平面BCD所成的角.
令正四面體的棱長(zhǎng)為1,可求得CE=根號(hào)3/2,OD=根號(hào)3/3,
∴AO=根號(hào)6/3.而EG=1/2AO=根號(hào)6/6,
∴在Rt△ECG中,sin∠ECG==根號(hào)2/3.
正四面體中,棱長(zhǎng)為a.E為棱AD點(diǎn)中點(diǎn),則CE與平面BCD所成的角的正弦值為
正四面體中,棱長(zhǎng)為a.E為棱AD點(diǎn)中點(diǎn),則CE與平面BCD所成的角的正弦值為
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