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  • 正三角形BCD的邊長為1,A為B、C、D所在平面外一點,AB=AC=AD=1,E、F分別是AD、BC的中點,連AF、CE,求異面直線AF、CE所成角的大小

    正三角形BCD的邊長為1,A為B、C、D所在平面外一點,AB=AC=AD=1,E、F分別是AD、BC的中點,連AF、CE,求異面直線AF、CE所成角的大小
    數(shù)學(xué)人氣:714 ℃時間:2019-10-17 07:31:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    連結(jié)DF,過點E作EM‖AF交DF于M,連結(jié)CM,則所求角為CEM或其補(bǔ)角
    易得AF=CE=3^(1/2)/2,MF=ME=3^(1/2)/4
    三角形CFM中得CM=7^(1/2)/4
    余弦定理得cosCFM=6^(1/2)/3
    CFM=arccos6^(1/2)/3
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