正四面體ABCD中,E為棱AD的中點(diǎn),求CE和平面BCD所成角的正弦值
正四面體ABCD中,E為棱AD的中點(diǎn),求CE和平面BCD所成角的正弦值
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優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)A作AP⊥BD于P點(diǎn),連接PC、CE 過(guò)E作EF⊥BD于F,連接CF、EF,則CE和平面BCD所成的夾角為角ECF 設(shè)正四面體的邊長(zhǎng)為a,則在正三角形ABD中,高為AP=a√3/2 EF為三角形APD的中位線,可知：EF=AD/2=a√3/4 在直角三角形CPF中,PF...
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