已知A,B,C是平面上不共線三點(diǎn),O是三角形ABC的重心,動(dòng)點(diǎn)P滿足向量OP＝三分之一（向量OA+向量OB+2向量OC）,則動(dòng)點(diǎn)P一定是三角形ABC的什么
已知A,B,C是平面上不共線三點(diǎn),O是三角形ABC的重心,動(dòng)點(diǎn)P滿足向量OP＝三分之一（向量OA+向量OB+2向量OC）,則動(dòng)點(diǎn)P一定是三角形ABC的什么
數(shù)學(xué)人氣：497 ℃時(shí)間：2020-02-05 18:42:36
優(yōu)質(zhì)解答
取AB中點(diǎn)為M,1/2向量OA+1/2向量OB=向量OMOP=1/3(1/2向量OA+1/2向量OB+2向量OC)=1/3(向量OM+2向量OC) （ O是三角形ABC的重心 =1/3(向量OM-4向量OM) （ ∴向量OC=-2向量OM）=-向量OM 則P是AB邊中線的三等分點(diǎn) (非重心)...有一步不懂為什么O是重心，2向量OC就等于-4向量OM
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