若O為三角形abc內(nèi)一點,向量OA+向量OB+向量OC=0,則O是三角形ABC的重心,為什么?
若O為三角形abc內(nèi)一點,向量OA+向量OB+向量OC=0,則O是三角形ABC的重心,為什么?
數(shù)學(xué)人氣：630 ℃時間：2019-08-18 18:49:37
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首先 OA+OB跟據(jù)四邊形定理等與O與AB中點D的連線 OD的兩倍,即OA+OB=2OD因為OA+OB+OC=2OD+OC=0 所以O(shè)、D、C三點共線,且OC=2OD 即O在AB的中線上且是AB 的三等分點,所以O(shè)是△ABC的...
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