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  • 已知實數(shù)x.y滿足3x-4y+5=0,求(x-2)的平方+(y+1)的平方的最小值

    已知實數(shù)x.y滿足3x-4y+5=0,求(x-2)的平方+(y+1)的平方的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:550 ℃時間:2020-01-25 07:24:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    3x-4y+5=0
    3x-6=4y-11
    3(x-2)=4y-11
    x-2=(4y-11)/3
    (x-2)的平方+(y+1)的平方
    =(4y-11)^2/9+(y+1)^2
    =(16y^2-88y+121)/9+y^2+2y+1
    =(25/9)y^2-70/9 y+130/9
    =25/9(y^2-14/5 y)+130/9
    =25/9(y-7/5)^2-25/9*49/25+130/9
    =25/9(y-7/5)^2+9
    即當(dāng)y=7/5時,最小值是+9.
    此時x=1/5
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