a1×a2×a3×a4=a1+a2+a3+a4
1×1×2×a4=1+1+2+a4
a4=4
a2×a3×a4×a5=a2+a3+a4+a5
1×2×4×a5=1+2+4+a5
7a5=7
a5=1=a1
a3×a4×a5×a6=a3+a4+a5+a6
2×4×1×a6=2+4+1+a6
7a6=7
a6=1=a2
a4×a5×a6×a7=a4+a5+a6+a7
4×1×1×a7=4+1+1+a7
3a7=6
a7=2=a3
…………
數(shù)列{an}是周期為4的周期數(shù)列,從第1項(xiàng)開(kāi)始,按1,1,2,4循環(huán),每4項(xiàng)循環(huán)一次.
100÷4=25,正好循環(huán)25次.
a1+a2+a3+...+a100=25×(1+1+2+4)=25×8=200
設(shè)數(shù)列an滿(mǎn)足a1=a2=1,a3=2,且對(duì)正整數(shù)n都有an·an+1·an+2·an+3=an+an+1+an+2+an+3,
設(shè)數(shù)列an滿(mǎn)足a1=a2=1,a3=2,且對(duì)正整數(shù)n都有an·an+1·an+2·an+3=an+an+1+an+2+an+3,
,求a1+a2+a3+···+a100的值
,求a1+a2+a3+···+a100的值
數(shù)學(xué)人氣：819 ℃時(shí)間：2019-08-21 21:10:27
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