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  • 三角形一條邊的中垂線與該邊所對的角的角平分線的交點是否只三角形內(nèi)?

    三角形一條邊的中垂線與該邊所對的角的角平分線的交點是否只三角形內(nèi)?
    數(shù)學人氣:946 ℃時間:2020-06-28 23:01:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    交點可能在三角形內(nèi),也可能在三角形外
    三角形一條邊的中垂線 將這個三角形分成2個部分
    含有三角形的2個頂點的部分,如果連接這兩個頂點的線段小于等于角平分線的另一邊,
    中垂線和角平分線相交在三角形內(nèi)
    如果連接這兩個頂點的線段大于角平分線的另一邊,
    中垂線和角平分線在三角形內(nèi)不相交我認為如果是等腰三角形的話,交點在三角形的那條邊上,如果不是等腰三角形,則在外面。還有你說的“如果連接這兩個頂點的線段小于等于角平分線的另一邊,中垂線和角平分線相交在三角形內(nèi)”我覺得是必然的沒有你所說的在下面的情況!或者是我理解有誤?。∧愕慕Y(jié)論是正確的:如果是等腰三角形的話,交點在三角形的那條邊上,如果不是等腰三角形,則在外面。如果不是等腰三角形,角平分線將對邊分為不相等的兩段,與大邊相鄰的大段,與小邊相鄰的小段,角的頂點和角平分線的交點都在中垂線的同側(cè), 因此中垂線和角平分線在三角形內(nèi)不相交
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