請(qǐng)教一高數(shù)題目(隱函數(shù)求導(dǎo))
請(qǐng)教一高數(shù)題目(隱函數(shù)求導(dǎo))
若X^y=Y^x,求dy/dx
這個(gè)題目可以直接用公式dy/dx=-Fx/Fy來求,但我求出來的結(jié)果與書上答案不一樣,解了半天我發(fā)現(xiàn)書上的答案是將X^y=Y^x的結(jié)論代入到了求導(dǎo)的結(jié)果中,使答案更加簡化.我想請(qǐng)教這樣代入是合理的嗎?還是說答案是另外的方式解出來
這里還有一題也幫我解一下:
F(x,y)滿足x*Fx(x,y)+y*Fy(x,y)=F(x,y),Fx(1,-1)=3,點(diǎn)P(1,-1,2)在曲面Z=F(x,y)上,求點(diǎn)P的切平面方程
若X^y=Y^x,求dy/dx
這個(gè)題目可以直接用公式dy/dx=-Fx/Fy來求,但我求出來的結(jié)果與書上答案不一樣,解了半天我發(fā)現(xiàn)書上的答案是將X^y=Y^x的結(jié)論代入到了求導(dǎo)的結(jié)果中,使答案更加簡化.我想請(qǐng)教這樣代入是合理的嗎?還是說答案是另外的方式解出來
這里還有一題也幫我解一下:
F(x,y)滿足x*Fx(x,y)+y*Fy(x,y)=F(x,y),Fx(1,-1)=3,點(diǎn)P(1,-1,2)在曲面Z=F(x,y)上,求點(diǎn)P的切平面方程
數(shù)學(xué)人氣：347 ℃時(shí)間：2020-01-30 14:43:10
優(yōu)質(zhì)解答
……這問題還用不到dy/dx=-Fx/Fy,這公式應(yīng)該是學(xué)偏導(dǎo)時(shí)學(xué)的吧~其實(shí)X^y=Y^x,兩邊取對(duì)數(shù)就可以化為xlny=ylnx即xlny-ylnx=0 現(xiàn)在可以求了吧~第二個(gè)設(shè)F(x,y,z)=z-f(x,y)(我把你的F都換成了f)則Fx=-fx,Fy=-fy,Fz=1在點(diǎn)P處...
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