三角形ABC面積=1*1/2=1/2 不妨設E到A、B、C的距離分別為a b c
則1/2*（a*1+b*1+c*根號2）=三角形ABC面積=1/2 所以（a+b+根號2*c)=1
則a+b=1-根號2*c 而E到A、B、C的距離之和=a+b+c=1-根號2*c+c=1+(1-根號2）c c越大對應的和就越小 因而c最大可取 根號2/2 所以最小和為根號2/2 此時E點與C重合
如圖,在等腰三角形ABC,角ACB=90度,E為ABC內一點,且AC=1,求E到A、B、C的距離之和最小值
如圖,在等腰三角形ABC,角ACB=90度,E為ABC內一點,且AC=1,求E到A、B、C的距離之和最小值
數學人氣：654 ℃時間：2019-08-26 06:58:26
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