只要這兩個(gè)曲線在x0處的切線斜率相同,且交于同一點(diǎn).
即f'(x0)=F'(x0)和f(x0)=F(x0)
首先我們看充分性
如果有f(x)-F(x)是x-x0的高階無窮小
用數(shù)學(xué)公式描述
(1)
lim[f(x)-F(x)]=0
即f(x)=F(x)
(2)
lim[f(x)-F(x)]/(x-x0) = 0
即lim[f(x)-f(x0)]/(x-x0)=lim[F(x)-F(x0)]/(x-x0)
即f'(x)=F'(x)
再看必要性
這個(gè)就是上述的反過程.
于是得證.
高數(shù)問題：設(shè)函數(shù)y=f(x)與y=F(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),試證曲線y=f(x)與y=F(x)在點(diǎn)x0處相切的充要條件是：
高數(shù)問題：設(shè)函數(shù)y=f(x)與y=F(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),試證曲線y=f(x)與y=F(x)在點(diǎn)x0處相切的充要條件是：
當(dāng)x趨向于x0時(shí),f(x)-F(x)是x-x0的高階無窮小.
請給出詳細(xì)證明,謝謝!
當(dāng)x趨向于x0時(shí),f(x)-F(x)是x-x0的高階無窮小.
請給出詳細(xì)證明,謝謝!
數(shù)學(xué)人氣：295 ℃時(shí)間：2020-06-09 05:22:22
優(yōu)質(zhì)解答
我來回答
類似推薦
- 高等數(shù)學(xué)中關(guān)于函數(shù)連續(xù)與可導(dǎo)的充要條件是什么?
- 函數(shù)f(x)當(dāng)x→x0時(shí)極限存在的充要條件是
- 怎么證明：函數(shù) y = f (x)的圖像關(guān)于點(diǎn)A (a ,b)對稱的充要條件是f (x) + f (2a－x) = 2b?
- 已知真命題:"函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)P(a,b)成中心對稱圖形"的充要條件為"函數(shù)
- 函數(shù)y=x2+bx+c（x∈[0，+∞））是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（ ） A.b≥0 B.b≤0 C.b＞0 D.b＜0
- 以下成語與哪個(gè)歷史人物有關(guān).草船借箭 完璧歸趙 臥薪嘗膽
- 三角梅的特點(diǎn)
- 故宮太和殿內(nèi)那塊牌匾上的四個(gè)字是什么?
- 求高手幫忙寫一篇英文信
- （1）某商店將某種DVD按進(jìn)價(jià)提高40％定價(jià),促銷后,每臺仍獲利2元.每臺DVD的進(jìn)價(jià)是多少元?
- People like to eat watermelon in hot summer.
- 對我來說編英語對話不難 It ____ difficult ____ me ____ ____ ____ English dialogues
猜你喜歡
- 1“人體內(nèi)的細(xì)胞外液主要包括血漿,組織液和淋巴”這句話為什么不對
- 2y=-2x+b的圖像與兩坐標(biāo)軸圍城的三角形面積為3.（1）求這個(gè)函數(shù)的解析式（2）求原點(diǎn)到這個(gè)圖像的距離
- 34的n次方·a的2n次方·b的3n次方=（ ）的n次方.
- 4—What do you think made Mary soupset?_____her new bike.A.As she lo.com
- 5若X的二次方+3X+1=0,則X的三次方+5X的二次方+5X+8=?
- 6計(jì)算：5x-2y-6+ (1/x) + (1/y)
- 7英語翻譯
- 81,2題 有圖
- 9下列有關(guān)長江中下游平原敘述正確的
- 10糖吃多了會怎樣,哪些食物糖類高
- 11排列與組合題,這樣有什么不對?
- 124/5x-x=120