延長AM至H,使MH=AM,連接HC
因為 MH=AM,BM=MC,角BMA=角CMH
所以 三角形BMA全等于三角形CMH
所以 HC=BA,角ABC=角BCH
所以 HC//BA
因為 正方形ABCD和ACGF中 角EAB=角FAC=90度
所以 角EAF+角BAC=360-90-90=180度
因為 三角形ABC中 角ABC+角BCA+角BAC=180度
所以 角EAF=角ABC+角BCA
因為 角ABC=角BCH
所以 角EAF=角BCH+角BCA=角HCA
因為 正方形ABCD和ACGF中 EA=BA,AF=AC
因為 HC=BA
所以 EA=HC,AF=AC
因為 角EAF=角HCA
所以 三角形EAF全等于三角形HCA
所以 EF=AH
因為 MH=AM=1/2AH
所以 AM=1/2EF
如圖,已知△ABC外作正方形ABCD和ACGF,M是BC的中點求證:AM=1/2EF
如圖,已知△ABC外作正方形ABCD和ACGF,M是BC的中點求證:AM=1/2EF
數(shù)學人氣：603 ℃時間：2020-03-26 12:19:56
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