已知：如圖,在四邊形ABCD中,AD平行BC,E為CD中點,連接AE,BE,且AE垂直BE于E,求證：BE平分角ABC
已知：如圖,在四邊形ABCD中,AD平行BC,E為CD中點,連接AE,BE,且AE垂直BE于E,求證：BE平分角ABC
數(shù)學(xué)人氣：512 ℃時間：2019-08-16 20:42:09
優(yōu)質(zhì)解答
過E作BC或AD的平行線EF交AB于F,由平行線等分線段定理可知,AF=BF,又三角形ABE是直角三角形,所以EF是它的斜邊上的中線,由定理知EF等于斜邊的一半,即BF=EF由此可知∠FBE=∠FEB,因EF平行BC,所以∠FEB=∠EBC,這樣就有∠FBE=∠EBC,也就是BE平分∠ABC.證畢.
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