已知雙曲線x22?y22＝1的準(zhǔn)線過橢圓x24+y2b2＝1的焦點(diǎn)，則直線y=kx+2與橢圓至多有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是（ ?。?A.K∈[-12，12] B.K∈[-∞，-12]∪[12，+∞] C.K∈[-22，22] D.K∈[-∞，-
已知雙曲線
?＝1的準(zhǔn)線過橢圓
+＝1的焦點(diǎn)，則直線y=kx+2與橢圓至多有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件是（ ?。?br/>A. K∈[-
，
]
B. K∈[-∞，-
]∪[
，+∞]
C. K∈[-
，
]
D. K∈[-∞，-
]∪[
，+∞]
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，雙曲線
?＝1中，c
2=2+2=4，則c=2，
易得準(zhǔn)線方程是x=±
=±1
所以c
2=a
2-b
2=4-b
2=1即b
2=3
所以方程是
+＝1聯(lián)立y=kx+2可得（3+4k
2）x
2+16kx+4=0
由△≤0解得k∈[-
，
]
故選A
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