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  • 已知向量a=(cosO.sinO),b=(根號(hào)3.-1)求2a-b的絕對(duì)值

    已知向量a=(cosO.sinO),b=(根號(hào)3.-1)求2a-b的絕對(duì)值
    是求最值
    數(shù)學(xué)人氣:665 ℃時(shí)間:2019-10-18 18:31:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    向量a=(cos⊙,sin⊙)向量b=(根號(hào)3,-1)
    向量(2a-b)=(2cos⊙-√3,2sin⊙+1),
    |2a向量-b向量|=√[(2cos⊙-√3)^2+(2sin⊙+1)^2]
    =√[8+4*(sin⊙-√3cos⊙)]
    =2√[2+2(sin⊙*1/2-cos⊙*√3/2)]
    =2√[2+2*sin(⊙-∏/3)],
    只有當(dāng)sin(⊙-∏/3)=1時(shí),|2a向量-b向量|有最大值,
    |2a向量-b向量|最大值=2√(2+2)=4.
    只有當(dāng)sin(⊙-∏/3)=-1時(shí),|2a向量-b向量|有最小值,
    |2a向量-b向量|最小值=2√(2-2)=0.
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