連接CE，∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，
在△BCE與△ACE中，
|
∴△BCE≌△ACE（SSS），
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE與△BCE中，
|
∴△BDE≌△BCE，
∴∠BDE=∠BCE=30°．
如圖，點(diǎn)E是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA=EB，△ABC外一點(diǎn)D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度數(shù)．（提示：連接CE）
如圖，點(diǎn)E是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且EA=EB，△ABC外一點(diǎn)D滿足BD=AC，且BE平分∠DBC，求∠BDE的度數(shù)．（提示：連接CE）
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優(yōu)質(zhì)解答
連接CE，∵△ABC是等邊三角形，
∴AC=BC，
在△BCE與△ACE中，
∴△BCE≌△ACE（SSS），
∴∠BCE=∠ACE=30°
∵BE平分∠DBC，
∴∠DBE=∠CBE，
在△BDE與△BCE中，
∴△BDE≌△BCE，
∴∠BDE=∠BCE=30°．
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