已知3階矩陣a與3維列向量x滿足A^3x=2Ax-3A^2x,且向量組x,Ax,A^2x線性無關(guān),求丨A丨及丨A+E丨
已知3階矩陣a與3維列向量x滿足A^3x=2Ax-3A^2x,且向量組x,Ax,A^2x線性無關(guān),求丨A丨及丨A+E丨
數(shù)學(xué)人氣：597 ℃時間：2020-01-31 21:33:52
優(yōu)質(zhì)解答
記 P= (x,Ax,A^2x), 則AP=A(x,Ax,A^2x)=(Ax,A^2x,A^3x)=(Ax,A^2x,2Ax-3A^2x)= (x,Ax,A^2x)B=PB其中B=00010201 -3所以有A=PBP^-1|A| = |PBP^-1| = |B| = 0|A+E|=|P(A+E)P^-1|=|PAP^-1+E|=|B+E|=10011...
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