1.C
原因：令t=sinA+cosA,則t^2=(sinA+cosA)^2=1+sin(2A)
即sin(2A)=t^2 - 1
題中 F（sinA+cosA）=sinAcosA=(1/2)*sin(2A)
可換為 F (t) =(1/2)*(t^2 - 1)
當(dāng)t=cos30°時(shí),F（cos30°）= ( 1/2)*[ (cos30°) ^2 - 1 ]
=( 1/2)* [(√3/2)^2 - 1]
= - 1/8
2.C
原因：A、B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,可知 0sinA1,0sinB1
當(dāng) 0x1x21時(shí),0sin(x1)sin(x2)1~因?yàn)閟inx在0到π/2是增區(qū)間
即有 x1*sin(x1)x2*sin(x2)
則 F（x1）F（x2）
所以 F（X）是增函數(shù)
C項(xiàng)中 cosA= sin(π/2 - A) sinB~因?yàn)槭卿J角三角形,所以角A+Bπ/2 即 π/2 - A B
所以F（cosA） ＞F（sinB）
所以 F（ - cosA） ＞F（ - sinB）
3.A
原因：Y =2sin（X＋π／4）cos（X－π／4）
= （sinx+cosx）(sinx+cosx)~利用公式展開(kāi)得到
=1+sin(2x)
因?yàn)榍€Y和直線Y＝1／2在Y軸右邊有交點(diǎn)
所以 1+sin(2x)=1/2 中的x就是交點(diǎn)的橫坐標(biāo) （其中x0）
所以 p2 ：2x=11π/6即 x=11π/12 p4：2x=23π/6即 x=23π/12
所以|P2P4|=23π/12 -11π/12 =π