（1）已知向量a=(6,2),b=(-4,1/2),直線l過點A(3,-1)且與向量a+2b垂直,

（1）已知向量a=(6,2),b=(-4,1/2),直線l過點A(3,-1)且與向量a+2b垂直,
則直線l的方程為?（完整標(biāo)準(zhǔn)過程）
（2）已知直線l1的方向向量a=(1,3),直線L2的方向向量b=(-1,k).若直線L2經(jīng)過點（0,5）且L1垂直L2,則直線l2的方程（完整過程）
（3）已知一直線經(jīng)過點（1,2）、且與點（2,3）和（0,-5）的距離相等.求直線方程（完整過程）
（4）已知三角形ABC的頂點A（0,4）,B（-2,0）,C（3,-1）.求三角形ABC三邊所在的直線方程；若過點P（1,-2）的直線L與線段BC相交,求直線L的斜率的取值范圍.
（5）若直線ax+2y+6=0和直線x+a(a+1)y+(a方-1）=0垂直,則a的值是?
（都要求完整標(biāo)準(zhǔn)答案）

數(shù)學(xué)人氣：900 ℃時間：2020-05-23 17:37:08

優(yōu)質(zhì)解答

（1）a+2b=(-2,3).設(shè)直線L上任一點（x,y).則 -2（x-3)+3（y+1)=0∴-2x+3y+9=0是直線方程
（2）∵L1垂直L2∴-1+3k=0∴k=1/3.設(shè)直線L2上任一點（x,y).∵過（0,5）,b=(-1,1/3)∴x/(-1)=(y-5)/(1/3)∴x+3y=15
(3)也必過中點（1,-1）,∵又過（1,2）∴直線方程：x=1
(4)AB:y=(4-0)/(0+2)*(x-0)+4=2x+4 AC:y=(4+1)/((0-3)*(x-0)+4=-5/3*x+4 BC:y=(0+1)/(-2-3)*(x+2)=-1/5*x-2/5
直線PB的斜率為（-2-0)/(1+2)=-2/3 ,直線PC的斜率為（-2+1)/(1-3)=1/2∴直線L的斜率的取值范圍:[-2/3,1/2]
(5)∵垂直∴a*1+2*a(a+1)=0∴2a²+3a=0∴a=0或者-3/2

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