⊥16[35/28]已知三角形ABD是等邊三角形,且向量AB+(1/2)AD=向量AC,向量CD模=根號3,那么四邊形ABCD的面...
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⊥16[35/28]已知三角形ABD是等邊三角形,且向量AB+(1/2)AD=向量AC,向量CD模=根號3,那么四邊形ABCD的面積為?
數(shù)學(xué)人氣：626 ℃時間：2019-10-18 08:28:13
優(yōu)質(zhì)解答
ABD繞BD翻轉(zhuǎn)180°,得平行四邊形ABED.設(shè)AD中點(diǎn)為F,向量(1/2)AD即向量AF,根據(jù)向量加法的平行四邊形法則,C亦為BE中點(diǎn),且CD為EBD的高,所以S-EBD=(tan30°)√3=(√3/3)√3=1,S-ABED=2,所以S-ABCD=2*(3/4)=3/2.
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