∵向量AB+(1/2)向量AD=向量AC.
又,向量AB+向量BC=向量AC.
比較可知,向量BC=(1/2)向量AD. ∴向量BC與向量AD共線,但兩者無(wú)公共點(diǎn),故向量BC∥向量AD.
過(guò)D點(diǎn)作直線平行AB,交BC的延長(zhǎng)線于E.則四邊形ABED為菱形.
在△BDE中,|BE|=|BD|=|DE|,|BC|=|CE|, CD⊥BC.
|CD|=√3/2|BE|(|AD|),題設(shè)|CD|=√3.
|AD|=2.
Sabed=|AD|*|CD|=2√3.【Sabed ---四邊形ABED的面積】
Sabcd=(3/4)Sabed=(3/4)*2√3. 【Sabcd ---四邊形ABCD 的面積】
=(3/2)√3(面積單位） ----即為所求四邊形ABCD的面積.
,已知△ABD是等邊三角形,且向量AB+1/2向量AD=向量AC,|向量CD|=根號(hào)3,那么四邊形ABCD的面積
,已知△ABD是等邊三角形,且向量AB+1/2向量AD=向量AC,|向量CD|=根號(hào)3,那么四邊形ABCD的面積
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