（1）當(dāng) 1≤x≤e時(shí),0≤lnx≤1,lnx -1≤0,
所以 f(x)=x^2+a｜lnx-1｜=f(x)=x^2-alnx+a,
f‘（x）=2x-a/x=（2x²-a）/x,
如果a＜2,則f'(x)＞0,即f（x）在1≤x≤e上為增函數(shù),f（x）min=f（1）=1；
如果2≤a≤2e²時(shí),在1≤x＜√(a/2) f’（x）＜0,在 √(a/2) ＜x≤e f’（x）＞0,
所以 f（x）min=f（√(a/2) ）=3a/2+a/2*ln（a/2）；
如果a＞2e²時(shí),f'(x)＜0,即f（x）在1≤x≤e上為減函數(shù),f（x）min=f（e）=e²；
函數(shù)的最小值為 f（1）=1；
（2）當(dāng)x＞e時(shí),f（x）=x^2+a｜lnx-1｜=f(x)=x^2+alnx-a,
f‘（x）=2x+a/x＞0,即f（x）在x＞e上為增函數(shù),
f（x）min=f（e）=e²；
綜上,有
如果a＜2,f（x）的最小值為1；
如果2≤a≤2e²,f（x）的最小值為3a/2+a/2*ln（a/2）；
如果a＞2e²,f（x）的最小值為e² .