首先A點坐標為(2,0),B點坐標為(-2,0).設動點P的坐標為（x,y）,則|PO|2=x^2+y^2,而|PA|
=sqrt((x-2)^2+y^2),|PB|=sqrt((x+2)^2+y^2).代入等式|PO|2=|PA|•|PB|,兩邊同時平方,然后做一通運算,化簡后即可得到x^2+y^2=2.因此動點P的軌跡是以O為中心,半徑sqrt(2)的圓.
sqrt是開平方根的意思
^是冪運算的意思通運算？？

你沒理解到我的意思嗎？我說的是“做 一通 運算”，就是指做好幾次運算。

我再說詳細點吧，兩邊同時平方后是這樣的：

1. (x^2+y^2)^2=[(x-2)^2+y^2]*[(x+2)^2+y^2]

2. x^4+2x^2*y^2+y^4=(x-2)^2*(x+2)^2+[(x-2)^2+(x+2)^2]*y^2+y^4

3. 兩邊消掉y^4: x^4+2x^2*y^2=(x^2-4)^2+(2x^2+8)*y^2

4. 右側括號展開： x^4+2x^2*y^2=x^4-8x^2+16+2x^2*y^2+8y^2

5. 消去x^4和2x^2*y^2：8x^2-8y^2=16，看來我這算錯了

6. 在此化簡:x^2-y^2=2

7. 因此P的軌跡是一條雙曲線在圓內的一部分。