如圖，過點A作AF∥BD交CD的延長線于F．∵AB∥CD，
∴四邊形ABDF是平行四邊形．
∵AF=BD=15，F(xiàn)D=AB，
在Rt△AEF和Rt△AEC中，
∵AE=12，
∴根據(jù)勾股定理，得：EF=
| AF2?AE2 |
| AC2?AE2 |
∴FC=EF+EC=9+16=25，
∵FC=FD+CD=AB+CD，
∴S梯形ABCD=
| 1 |
| 2 |
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故選D．
如圖，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，則梯形ABCD的面積是（ ） A.140 B.130 C.160 D.150
如圖，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，則梯形ABCD的面積是（ ）
A. 140
B. 130
C. 160
D. 150
A. 140B. 130
C. 160
D. 150
數(shù)學(xué)人氣：216 ℃時間：2019-08-21 07:28:56
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，過點A作AF∥BD交CD的延長線于F．∵AB∥CD，
∴四邊形ABDF是平行四邊形．
∵AF=BD=15，F(xiàn)D=AB，
在Rt△AEF和Rt△AEC中，
∵AE=12，
∴根據(jù)勾股定理，得：EF=
∴FC=EF+EC=9+16=25，
∵FC=FD+CD=AB+CD，
∴S梯形ABCD=
故選D．
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