己知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2n+1anan+2n （n∈N*）， （Ⅰ）證明數(shù)列{ 2nan }是等差數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列{an）的通項公式； （Ⅲ）設(shè)bn=n（n+1）an 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
己知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=
（n∈N*），
（Ⅰ）證明數(shù)列{
}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an）的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=n（n+1）an 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
| 2n+1an |
| an+2n |
（Ⅰ）證明數(shù)列{
| 2n |
| an |
（Ⅱ）求數(shù)列{an）的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)bn=n（n+1）an 求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
數(shù)學(xué)人氣：854 ℃時間：2019-11-10 16:58:02
優(yōu)質(zhì)解答
（Ⅰ）∵數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2n+1anan+2n （n∈N*），∴2n+1an+1＝2nan+1，即2n+1an+1?2nan＝1，∴數(shù)列{2nan}是公差為1的等差數(shù)列．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得2nan＝2a1+n?1=n+1，∴an＝2nn+1．（Ⅲ）由（Ⅱ）知，bn=...
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