三角形ABC中,角A=90度,角平線AD,BE交于點(diǎn)I,旦DB=3,DC=4,求I到斜邊的距離.
三角形ABC中,角A=90度,角平線AD,BE交于點(diǎn)I,旦DB=3,DC=4,求I到斜邊的距離.
數(shù)學(xué)人氣：839 ℃時(shí)間：2020-09-12 20:12:35
優(yōu)質(zhì)解答
由角分線定理可得：AB:AC=BD:CD=3:4.令A(yù)B=3x,AC=4x.在三角形ABC中,利用勾股定理可得x=7/5.AB=21/5,AC=28/5.由于I到斜邊的距離即為三角形的內(nèi)切圓的半徑,即I到三邊距離相等.利用面積相等列等式可得：AB*AC=r(AB+AC+BC),r=7/5
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