1.
每個球都有4種放法,所以共有4^4=256種方法
2.
至多有一球則一個盒子里一球
4的全排列A(4,4)=24種
3.
先選空盒C(1,4)=4種
剩下三個盒子里的球必然是1,1,2
∴第二步把4個球分組,分為1,1,2
相當于只需要選出兩個來作為1個的組即可
共有C(2,4)=6種
第三步把分好的三組球放入剩下的三個盒子里
共有A(3,3)=6種
所以一共有4*6*6=144種
4.
第一步：選編號相同的,共C(1,4)=4種
第二步：剩下的3個球放到3個盒子里,編號不能相同,第一個球有兩種選擇,選好后,后面兩球的放法也定了,所以共2種
所以一共有4*2=8種
5.
可以這樣想,因為每個盒內球數(shù)不少于它的編號數(shù),所以先把每個盒內的球數(shù)都放到編號那么多個,那么剩下的球就可以隨便放了
因為球相同,所以第一步：把每個盒內的球數(shù)都放到編號那么多個就只有一種方法,即1號盒子放1個,2號盒子放2個……4號盒子放4個
第二步,還剩20-1-2-3-4=10個球,放入4個盒子里,共有4^10種
所以一共有4^10種