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如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求: (1)△ABC的面積; (2)CD的長; (3)作出△ABC的邊AC上的中線BE,并求出△ABE的面積; (4)作出△BC
如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AB=13cm,BC=12cm,AC=5cm.求:
(1)△ABC的面積;
(2)CD的長;
(3)作出△ABC的邊AC上的中線BE,并求出△ABE的面積;
(4)作出△BCD的邊BC邊上的高DF,當(dāng)BD=11cm時(shí),試求出DF的長.
數(shù)學(xué)
人氣:645 ℃
時(shí)間:2019-08-17 01:29:34
優(yōu)質(zhì)解答
(1)∵∠ACB=90°,BC=12cm,AC=5cm,
∴S
△ABC
=
1
2
BC×AC=30cm
2
,
(2)∵S
△ABC
=
1
2
AB×CD=30cm
2
,
∴CD=30÷
1
2
AB=
60
13
cm,
(3)S
△ABE
=
1
2
S
△ABC
=
1
2
×30=15cm
2
,
(4)∵S
△BCD
=
1
2
BD×CD=
1
2
BC?DF,
∴BD?CD=BC?DF,
∴11×
60
13
=12×DF,
∴DF=11×
60
13
×
1
12
=
55
13
cm.
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