∴①x-2=0，解得x1=2；
②x2-4x+m=0，
∴△=16-4m≥0，即m≤4，
∴x2=2+
| 4?m |
x3=2-
| 4?m |
又∵這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，
且最長(zhǎng)邊為x2，
∴x1+x3＞x2；
解得3＜m≤4，
∴m的取值范圍是3＜m≤4．
故答案為：3＜m≤4．
若關(guān)于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個(gè)根，且這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，則m的取值范圍是_．
若關(guān)于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個(gè)根，且這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，則m的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：883 ℃時(shí)間：2020-04-30 13:20:38
優(yōu)質(zhì)解答
∵關(guān)于x的方程（x-2）（x2-4x+m）=0有三個(gè)根，
∴①x-2=0，解得x1=2；
②x2-4x+m=0，
∴△=16-4m≥0，即m≤4，
∴x2=2+
，
x3=2-
，
又∵這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，
且最長(zhǎng)邊為x2，
∴x1+x3＞x2；
解得3＜m≤4，
∴m的取值范圍是3＜m≤4．
故答案為：3＜m≤4．
∴①x-2=0，解得x1=2；
②x2-4x+m=0，
∴△=16-4m≥0，即m≤4，
∴x2=2+
x3=2-
又∵這三個(gè)根恰好可以作為一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)，
且最長(zhǎng)邊為x2，
∴x1+x3＞x2；
解得3＜m≤4，
∴m的取值范圍是3＜m≤4．
故答案為：3＜m≤4．
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