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  • 已知x,y為正實數(shù),且滿足關(guān)系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.

    已知x,y為正實數(shù),且滿足關(guān)系式x^2-2x+4y^2=0,求xy的最大值.
    我知道用導(dǎo)數(shù)的方法,想問一下均值不等式為什么不對
    由x^2-2x+4y^2=0,得到xy=1/2x根號下2x-x^2,當(dāng)x=y時取得最大值,即x=y= 1/2根號下2x-x^2 .解得x=8/5、
    數(shù)學(xué)人氣:216 ℃時間:2019-10-10 04:48:19
    優(yōu)質(zhì)解答
    令xy=p
    y=p/x
    x^4-2x^3+4p^2=0
    4p^2=2x^3-x^4=x^3(2-x)=27*(x/3)^3*(2-x)27*(x/3)^3*(2-x)<=27*(2/4)^4怎么得來的?a+b+c+d>=4(abcd)^(1/4)x/3+x/3+x/3+(2-x)>=4*2^(1/4)哦,明白了,那么我直接將xy用x表示,當(dāng) x=y時取得最值為什么錯了呢?(x-1)^2+4y^2=1必須是(x-1)=(2y)才能取最值
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