用數(shù)學(xué)歸納法證明:對于任何正整數(shù)n ,(3n+1)(7^n)-1能夠被9整除.
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可能答案會比較長以及多,希望耐心回答,
因為我很想搞清楚是怎樣計算.
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數(shù)學(xué)人氣：194 ℃時間：2019-08-17 21:23:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明:對于任意自然數(shù)n (3n+1)*7^n-1能被9整除 數(shù)學(xué)歸納法 (1)當(dāng)n=1時 (3*1+1)*7-1=27能被9整除 (2)假設(shè)當(dāng)n=k時 (3k+1)*7^k-1能被9整除 則當(dāng)n=k+1時 [3(k+1)+1]*7^(k+1)-1=[21k+28]*7^k-1 =(3k+1)*7^k-1+(18k+27)*7^k...
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