1、
首先證明f(x)在R上,函數(shù)值恒為正.
令y=0,得：f(x)=f(x)*f(0),顯然：f(0)=1；
令y=-x,得：f(0)=f(x)*f(-x),
則f(x)*f(-x)=1
不妨令x0,由題意知：0t+2/t是對(duì)勾函數(shù)，當(dāng)t=√2有最小值2√2 請(qǐng)問這一步是怎么來的對(duì)勾函數(shù)，沒學(xué)過嗎？形如y=ax+b/x（a,b均為正數(shù)）的函數(shù)成為對(duì)勾函數(shù)；該函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，以第一象限為例：勾底的求法是令ax=b/x，可得x=√(b/a)，在區(qū)間（0，√(b/a) ）上是遞減的，在區(qū)間（√(b/a)，+∞）上是遞增的該函數(shù)在第一象限就是一個(gè)差不多勾形的，所以也稱耐克函數(shù)，是先減后增的；而在第三象限是和第一象限對(duì)稱的，所以是一個(gè)倒著的勾，所以是先增后減的。 這邊因?yàn)閠>0，我們只看第一象限。 ps：沒學(xué)過的話就等老師講吧~~