由題意知,拋物線為焦點(diǎn)在x軸上的拋物線.
（1）∴設(shè)y^2=2px（p>0）焦點(diǎn)坐標(biāo)（p/2,0）
∵拋物線上的一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于這點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離（準(zhǔn)線：x=-p/2）
∴√[（2-p/2）^2+m^2]=2-(-p/2)=3
∴p=2 m=2√2
∴拋物線方程為y^2=4x
（2）設(shè)A（x1,y1）B（x2,y2）
A、B均滿足y^2=4x 設(shè)直線為y=2x+b
∴y1^2=4x1
y2^2=4x2
兩式相減 （y1+y2）（y1-y2）=4（x1-x2）
因?yàn)樾甭蕿? 所以 （y1-y2）/（x1-x2）=2 ∴y1+y2=2
將直線與拋物線方程聯(lián)立得：4x^2+（4b-4）x+b^2=0
|AB|=3√5=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√[(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2] ①
由聯(lián)立式得：x1+x2=1-b x1x2=b^2/4 y1y2=4x1x2+2b(x1+x2)+b^2
將以上三個(gè)式子帶入①得：b=-4
∴l(xiāng)為y=2x-4