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若f(x)是定義域(0.+∞)上的增函數(shù),切對(duì)一切X,y>0,滿足f(x/y)=f(x)-f(y),
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若f(6)=1,f(x+3)-f(1/3)
數(shù)學(xué)
人氣:240 ℃
時(shí)間:2020-03-30 12:19:26
優(yōu)質(zhì)解答
因?yàn)閒(y/x)=f(x)-f(y)
所以f(x+3)-f(1/3)=f(3(x+3))<2
在條件式
f(x/y)=f(x)-f(y)中令
x=36,y=6得
f(36/6)=f(36)-f(6)
→f(36)=2f(6)=2
所以原不等式可化為:f(3(x+3))< f(36),
因?yàn)椋篺(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù)
所以:x+3>0且3(x+3)<36,
解得-3
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