x>0,x-2>0 得：x>2
f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1,
則f(4)=f(2+2)=2f(2)=2
f(6)=f(2+4)=f(2)+f(4)=3
f(x)+f(x-2)=f(2x-2)
所以,原不等式化為：f(2x-2)x的定義域?yàn)?0,正無(wú)窮)，最后應(yīng)該是0＜x＜4吧不是，f(x-2)也要滿足定義域啊所以：x-2>0，得：x>2肯定是2
已知f(x)的定義域?yàn)?0,正無(wú)窮),并且在其定義域上為增函數(shù),滿足f（x+y）=f（x）+f（y）,f（2）=1,試解不等式f（x）+f（x-2）＜3
已知f(x)的定義域?yàn)?0,正無(wú)窮),并且在其定義域上為增函數(shù),滿足f（x+y）=f（x）+f（y）,f（2）=1,試解不等式f（x）+f（x-2）＜3
數(shù)學(xué)人氣：705 ℃時(shí)間：2020-02-03 14:06:38
優(yōu)質(zhì)解答
首先滿足定義域的限制：
x>0,x-2>0 得：x>2
f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1,
則f(4)=f(2+2)=2f(2)=2
f(6)=f(2+4)=f(2)+f(4)=3
f(x)+f(x-2)=f(2x-2)
所以,原不等式化為：f(2x-2)x的定義域?yàn)?0,正無(wú)窮)，最后應(yīng)該是0＜x＜4吧不是，f(x-2)也要滿足定義域啊所以：x-2>0，得：x>2肯定是2
x>0,x-2>0 得：x>2
f(x+y)=f(x)+f(y),f(2)=1,
則f(4)=f(2+2)=2f(2)=2
f(6)=f(2+4)=f(2)+f(4)=3
f(x)+f(x-2)=f(2x-2)
所以,原不等式化為：f(2x-2)x的定義域?yàn)?0,正無(wú)窮)，最后應(yīng)該是0＜x＜4吧不是，f(x-2)也要滿足定義域啊所以：x-2>0，得：x>2肯定是2
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