1.已知四邊形ABCD,點(diǎn)E、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),求證：向量EF=向量HG.

1.已知四邊形ABCD,點(diǎn)E、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),求證：向量EF=向量HG.
2.根據(jù)下列各個(gè)小題中的條件,分別判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明：
（1）AD=BC
（2）AD=（1/3）BC
（3）AB=DC,且|AB|=|AD|
因?yàn)樽帜干戏降南蛄考^打不出來,所以大家知道又箭頭就行了.

數(shù)學(xué)人氣：130 ℃時(shí)間：2020-03-27 09:27:18

優(yōu)質(zhì)解答

1：證明：分別連接EF,AC,HG
因?yàn)镋,F分別是AB,BC的中點(diǎn)
所以EF是三角形ABC 的中位線,即向量EF=1/2向量AC
同理可得向量HG=2/1向量AC
所以向量EF=向量HG；
2：（1）：平行四邊形證明：因?yàn)橄蛄緼D=向量BC,（向量有方向的,如果兩個(gè)向量相等,則兩組邊平行）
即AD//=BC；根據(jù)平行四邊形定義得之
(2) ：梯形證明：（只有方向相同,則是一組邊平行）
根據(jù)梯形定義得之
（3）：凌形證明：AB=DC 跟(1)的證明一樣,就不多解釋了,
且|AB|=|AD| ,是鄰邊相等,
根據(jù)凌形定義,平行四邊形加一組鄰邊相等,就是凌形

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