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  • 若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,則lg(a-1)+lg(b-1)的值(  ) A.等于1 B.等于lg2 C.等于0 D.不是常數(shù)

    若a>1,b>1,且lg(a+b)=lga+lgb,則lg(a-1)+lg(b-1)的值( ?。?br/>A. 等于1
    B. 等于lg2
    C. 等于0
    D. 不是常數(shù)
    數(shù)學人氣:303 ℃時間:2019-10-23 09:59:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵lg(a+b)=lga+lgb,
    ∴l(xiāng)g(a+b)=lg(ab)=lga+lgb,
    ∴a+b=ab,∴l(xiāng)g(a-1)+lg(b-1)
    =lg[(a-1)×(b-1)]
    =lg(ab-a-b+1)
    =lg[ab-(a+b)+1]=lg(ab-ab+1)
    =lg1
    =0.
    故選C.
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