y=ln(x^2+ax+1)的值域是R和定義域是R這兩個題是很容易出錯的. （1）定義域是R,我相信你一定也認(rèn)為△0這個條件求交集后才是真正的t的范圍.比如y=ln(1-x^2),這個函數(shù)的t范圍是（-∞,1],有負(fù)數(shù)了,那是不是沒有值域...但解這道題只用了△≥0，并沒有挖去0和負(fù)數(shù)的部分（也就是說，并沒有用x^2+ax+1＞0)，這樣取出的a的范圍中不會有使x^2+ax+1≤0的嗎？謝謝你還是沒有理解到我最后一段話的意義，△≥0，的確x^2+ax+1＞0，=0，<0的都可能，但是在求值域的過程中，真數(shù)大于零是自帶的，也就是求交集會把負(fù)數(shù)和零的真數(shù)去掉的。 我舉的例子y=ln(1-x^2)，就是要說明這個問題呀，單看1-x^2是有負(fù)數(shù)和零的對不對，但不是像你說的有使1-x^2≤0的，就破壞了真數(shù)大于零這個定理。我們做題是將解得的1-x^2≤1和本身的1-x^2>0求交集，得到0<1-x^2≤1，這就是x^2+ax+1只需要△≥0的道理。在比如x^2+ax+1中令a=-2，則x^2-2x+1=（x-1）^2，你算算y=ln[（x-1）^2]，你看看有沒有值域，值域是不是R，有沒有因為（x-1）^2可以為零而產(chǎn)生錯誤。也就是說，x^2+ax+1＞0在這道題中已經(jīng)是確定的，所以，只要△≥0就可以了，對不對？不只是這道題，所有的對數(shù)型函數(shù)求值域，都是要自帶真數(shù)大于零的。還有一種想法也行，比如上面我提到，你真數(shù)t算出來是（-∞，1]，你依然畫出y=lnt的圖像，在（0，1]上有圖，（-∞，0]上沒圖，沒圖的部分沒函數(shù)值就行了，所以這時（-∞，1]和（0，1]上的函數(shù)值域是一致的。“ y=ln(x^2+ax+1)的值域是R和定義域是R"這兩個問題是學(xué)生普遍出錯的，的確很難理解，需要慢慢思考消化