過(guò)圓柱底面圓心的截面是一個(gè)矩形,若該矩形的周長(zhǎng)l為定值……
過(guò)圓柱底面圓心的截面是一個(gè)矩形,若該矩形的周長(zhǎng)l為定值……
過(guò)圓柱底面圓心的截面是一個(gè)矩形,若該矩形的周長(zhǎng)l為定值,則該圓柱的體積最大是多少?（用不等式求）
過(guò)圓柱底面圓心的截面是一個(gè)矩形,若該矩形的周長(zhǎng)l為定值,則該圓柱的體積最大是多少?（用不等式求）
數(shù)學(xué)人氣：768 ℃時(shí)間：2020-05-13 20:22:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)矩形長(zhǎng)寬為a,b,則約束方程為2(a+b)=l,目標(biāo)函數(shù)為V=pi*(a/2)^2*b,代入得：V=pi*(a/2)^2*(l-2a)/2=pi/8(a^2-2a^3),求導(dǎo)得V`=pi/8(2a-6a^2)令其為0,則a=1/3時(shí)V最大,代入既是答案!
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